ko bit , do dien , ro 

3¹⁰⁰¹.7¹⁰⁰².13¹⁰⁰³ = ...3 . ...9 . ...7 = ...9

a) 2002²⁰⁰⁵ = 2002²⁰⁰⁴ . 2002 = 2002^501.4 . ( ... 2 ) = ( .... 6 ) . ( .... 2 ) = ( .... 2 )

Vậy 2002²⁰⁰⁵ có tận cùng là 2

b) 1992¹⁹⁹⁴ = 1992¹⁹⁹² . 1992² = 1992^498.4 . (....4 ) = ( ....6) . (.....4) = ( ...4)

Vậy 1992¹⁹⁹⁴ tận cùng là 4

c) 33²⁰⁰³ . 34²⁰⁰³ = ( 33²⁰⁰⁰ . 33³ ) . ( 34²⁰⁰⁰ . 34³ ) = [ 33^4.500 . (...7)] . [ 33^4.500 . ( ...4 )]

                             = [(...1) . (...7)] . [(...1) . (...4)] = (...7) . ( ....4 ) = (...8 )

Vậy 33²⁰⁰³ . 34²⁰⁰³ có tận cùng là 8

d) 28²⁰⁰⁶ . 81¹⁰⁰³ = ( 28²⁰⁰⁴ . 28² ) . (...1 )= [  28^501.4. (...4)] . ( ... 1 )

                             = ( ... 6 ) . ( ...4 ) . ( ... 1 ) = (...4 ) . ( ...1 ) = ( ...4 )

Vậy 28²⁰⁰⁶ . 81¹⁰⁰³ có tận cùng bằng 4

=(3x3x3x3) x (3x3x3x3) x....x (3x3x3x3)

500 bộ 4 số 3 dư 5

= 81x81x...x81

504 số 81

=.....1

Vậy tận cùng là 1

Cách 1 cấp 1 :

A = 3x3x3x3x......x3(2002 số 3 )

Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm 

vì 2002 : 4 = 500 ( dư 2 )

A = (3x3x3x3) x (3x3x3x3) x.....x(3x3x3x3) x3 x3 (400 nhóm 3 x 3 x 3)

A = \(\overline{...1}\) x   \(\overline{....1}\)  x \(\overline{....1}\) x ......\(\overline{..1}\) x 9

A = \(\overline{...9}\)

Cách 2 cấp 2 :

A = 3 x 3 x 3 x .....x 3( 2002 số 3)

A = 3²⁰⁰²

A = (3⁴⁰⁰)⁵. 3 .3  

A =( \(\overline{...1}\))⁵. 9

A = \(\overline{...9}\)

2²⁰ = (2¹⁰)² = 1024² = (...76)

Chú ý: Lũy thừa những số có tận cùng là 76 thì tận cùng là 76

+) Ta có: 2²⁰⁰⁰ = (2²⁰)¹⁰⁰ = (...76)¹⁰⁰ = (...76)

+) 2²⁰⁰¹ = 2.2²⁰⁰⁰ = 2.(...76) = (...52)

+) 2²⁰⁰² = 2².2²⁰⁰⁰ = 4.(...76) = (....04)

=> 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰² có hai chữ số tận cùng là hai chữ số tận cùng của (76 + 52 + 04) = 132

Vậy  2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰² có tận cùng là 32

2²⁰⁰⁰+2²⁰⁰¹+2²⁰⁰²=2²⁰⁰⁰(1+2+2²)=2²⁰⁰⁰.5=2¹⁹⁹⁹.10

2¹⁹⁹⁹=2⁴.2⁴...2⁴.2³

=16.16...16.8

=...8

=>2¹⁹⁹⁹.10=...8.10=...80

Vậy 2 chữ số tận cùng của 2²⁰⁰⁰+2²⁰⁰¹+2²⁰⁰² là 80